您現在的位置:首頁 > 行測 > 數量關系 > 數學運算 >

2020省考行測技巧:一道題多種解法,方法知識一起學

2020-05-21 09:42:24| 來源:中公教育熊耀坤

幾何問題是行測考試常見的考點之一,中公教育通過深入剖析,讓大家了解這道題的多種解法,拓展思路,同時考生們也能學習一些幾何基本知識點,一舉兩得。

例題:將一塊長10厘米、寬4厘米的長方形平板切割成A、B、C共3塊,其中C塊的面積為22平方厘米,B為等腰三角形,那么A塊的面積是( )。


A.6平方厘米 B.12平方厘米 C.8平方厘米 D.4平方厘米

一、巧用兩種圖形的基本性質

本題給出一個條件,即B是一個等腰直角三角形,等腰三角形有幾個基本性質,想必大家都比較熟悉,比如兩條腰相等;從兩腰之間的頂點往底邊作垂線,那此線就是三線合一,即垂直于底邊、平分頂角、平分底邊。如上圖,從O點做垂線OS,這條線把是三角形B分成兩個一樣的三角形,當然這兩個三角形的面積肯定是相等的,在觀察四邊形MNSO構成一個長方形,而ON正好是長方形的對角線,根據長方形的基本性質,對角線所分的兩個三角形大小相等,所以面積也相等,綜上可知,以上三個圖中左邊的三個三角形面積都相等,而已知大長方形面積為10×4=40,且C區域面積是22,所以剩下的三個三角形的區域是40-22=18,18÷3=6即是所求的三角形的面積。

這種方法費時最少,技巧性比較強。用到的幾何知識點有:等腰三角形“三線合一”的基本性質,長方形的對角線的性質,長方形的面積公式等知識點。

第二種方法:巧用三角形全等和方程法。

第二種方法相較于第一種方法計算的過程要相對復雜,但也是考生們的正常思考路徑。 從P點向RM邊作垂線。利用三角形NOP是等腰三角形的性質,可以證明三角形OMN和三角形OSP全等。怎么證明呢,已知這兩個三角形都是直角三角形,我們知道直角三角形有一個特殊的證明方法,簡稱“HL”,“H”是直角邊;在本題中指的是MN=SP,“L”是斜邊,指的是ON=OP。

證明全等后,可以得到OM=OS。已知C區域是面積是22,C還是一個梯形。梯形的面積公式是:(上底+下底)×高÷2,可以設未知線段OS=OM為X,可以得到梯形的較長的底邊長為10-X,而SPQR構成的是一個矩形,那SR=PQ=10-2X,PQ即為梯形較短的底邊。高已知是RQ=4,可列方程:(10-2X+10-X)×4÷2=22,解得X=3。那三角形A的面積就是4×3÷2=6。

本題所用到的知識點除了梯形的面積公式以外,還有:三角形全等的證明和邊長相等的性質、矩形對應邊相等的性質。

第三種方法:巧用方程組和梯形公式

本題為了利用梯形公式,還可用方程的方法去做。

OR和PQ都是未知條件,分別設為X和Y,那OM=10-X,NS=SP=10-X,PQ=10-2×(10-X)=Y,化簡可得方程:2X-Y=10,又已知梯形面積為:(X+Y)×4÷2=22,化簡得X+Y=11,聯立兩個方程為方程組,解得x=7,OM=10-X=10-7=3,計算可得三角形A的面積為6。

此解法與以上兩種解法所用知識點部分重復,不再一一列舉。

綜上可以看出,解某一道數學題的方法不止一種,需要諸位考生耐心去尋找;不同的方法所需的知識點可能相同,也可能需要新的知識點。所以需要考生擴大知識面,做題不貪多,對于自己做過的題目要反復琢磨,讓自己得到實質的提升。

注:本站稿件未經許可不得轉載,轉載請保留出處及源文件地址。
(責任編輯:張珅)

推薦課程

免責聲明:本站所提供試題均來源于網友提供或網絡搜集,由本站編輯整理,僅供個人研究、交流學習使用,不涉及商業盈利目的。如涉及版權問題,請聯系本站管理員予以更改或刪除。

11选5中奖助手甘肃 快乐10分中奖规则云南 彩票开奖网 网上的三分彩是真的吗 中国福彩官网 七乐彩 云南快乐10分前三组走势图 恒乐股资 吉林十一选五开奖走势图 内蒙古快3走势图形态 幸运28规则是什么 山西11选5走势图表